Coliniaritate si concurenta

Tema „Coliniaritate şi concurenţă” nu este nominalizată
explicit în programa de matematică a învăţământului preuniversitar
decât în clasele a IX-a şi a X-a, parţial însă, temele respective sunt
abordate şi în clasele a VI-a, a VII-a, a VIII-a, a X-a, a XI-a.
Motivul absenţei unei astfel de teme poate fi faptul că este o
parte mai dificilă a geometriei, elevii de nivel mediu reuşind mai
greu să intuiască demonstraţiile acestor tipuri de probleme.
Problemele de concurenţă şi coliniaritate ar putea fi tratate ca teme la
cercurile de elevi care urmăresc performanţa şcolară, atât la gimnaziu
cât şi la liceu, sau (având în vedere varietatea şi frumuseţea lor) ca un
obiect opţional la liceele cu profil real.
Rezolvarea de probleme are rol esenţial şi în atingerea
obiectivelor din domeniul psihomotor care vizează deprinderile
intelectuale şi practice specifice matematicii. Utilitatea problemelor
apare în orice etapă a procesului de învăţământ: în predarea noilor
cunoştinţe prin situaţii-problemă, în învăţarea şi consolidarea
cunoştinţelor, în evaluarea sau autoevaluarea însuşirii aspectelor
teoretice.
„Pentru acei care activează în mod conştient în învăţământ şi,
în primul rând, pentru acei care fac un învăţământ axat pe
problematizare, spre care toţi înclinăm în mod natural chiar înainte
de a auzi de teoria pedagogică respectivă, argumentele decisive nu
sunt nici în teorii, nici în experienţele altora, ele sunt oferite de
faptele vii. A problematiza înseamnă a urmări cum elevul descoperă
treptat implicaţii logice, teoreme şi cum, într-o fază superioară caută
a le adânci şi sistematiza, înseamnă a stimula şi sprijini acest proces
de gândire viu.” (Gh. Neagu, N. Neagu – „Teme alese de metodica
predării matematicii”)
Lucrarea de faţă se doreşte a fi un ajutor pentru cei ce
studiază temele „Coliniaritate” şi „Concurenţă” la un cerc de
matematică, în cadrul unui opţional de matematică sau, pur şi simplu,
pentru iubitorii de matematică prinşi de „vraja geometriei demodate”
(cum spunea V. Gh. Vodă).